PROF. DR. FİKRİ AKDENİZ - BİLİM DÜNYASI


PARADOKS NEDİR?

Prof. Dr. Fikri Akdeniz, Çağ Üniversitesi


Değerli okuyucular bu yazımızda toplum kesimlerinde zaman zaman duyulan “paradoks” sözcüğünü açıklamaya çalışacağım.

Önceki bir yazımızda matematik dünyasında asal sayılar, sayı sisteminin atomları olarak nitelendirilmişti Kaynak kitabın yazarı Danimarka orijinli Amerikalı felsefe Profesörü Roy Sorensen “paradokslar felsefenin atomlarıdır. Ben paradoksları bir bilmece türü olarak alırım demektedir. Çünkü onlar disiplinli kurgu için temel hareket noktaları oluştururlar. Paradokslar nesilleri ortak problemler ve biriken yanıtlar havuzuyla birbirine bağlar. Paradokslar, tarih ve bilimin çağdaş mantığına ve diyalektik (mantıklı yorumlama) anlayışına ürün olarak geliştirildi. Paradokslar, bizim sağduyu dünyamızdaki fay hatlarına karşılık gelirler ve çok sayıda yanıtlar arasında bizi sürüncemede bırakan sorulardır. Paradokslar bir bilmece türü olarak düşünülür. En eski felsefi sorular halkbiliminden evrilmişti ve onları üreten sözel oyunların izlerini taşırlar. Örrneğin, Asla yemez ama ağzı vardır, asla uyumaz ama yatağı vardır. Bu nedir?  Sabahleyin dört ayağı, öğleden sonra iki ayağı ve akşamleyin üçayağı üzerinde giden nedir? sorularını düşünebiliriz. Bir bilmecenin parçaları bazen paradoks olarak sayılabilir Bazı filozoflar paradoksu kavramsal bir gerçekle çelişen bir ifade olarak tanımlar. Bazıları ise paradoksun ayrı ayrı akla yatkın fakat birlikte tutarsız önermelerin bir kümesi olduğunu söyler.”

Paradoksların tarihi Milet doğumlu İyonya okulu filozofu Anaksimandros (MÖ 610-546)’a kadar gider. Bu yazımızda çok iyi bilinen iki paradoksu sizlerle paylaşacağım. Paradoks, görünüşte doğru olan bir ifade veya ifadeler topluluğunun bir çelişki yaratması veya sezgiye karşı bir sonuç yaratmasıdır. Bu yönlü ilk çelişki (paradoks) 1901 yılında Britanyalı filozof ve matematikçi Profesör Bertrand Russel (1872-1970) tarafından ortaya konan Russel Paradoksudur.

Bertrand Russel’ın Berber Paradoksu: Köyün birinde bir berber varmış ve bu berber dükkanının önünde şöyle bir levha asılıymış “sadece kendini tıraş etmeyen erkekler tıraş edilir.” Gayet mantıklı geliyor öyle değil mi? Kendini tıraş edenlerin zaten tıraşa ihtiyacı yoktur, diğerleri de zaten köydeki tek berbere gitmek zorundadırlar. Soru şu: bu berber kendini traş eder mi, etmez mi? Kendini traş etmezse, kendini traş etmeyen herkesi traş ettiğinden, kendini traş etmeli. Kendini traş ederse, kendini traş edenleri traş etmediğinden, kendini traş etmemeli. Berberin kendini tıraş etmeyeceğini kabul edelim. Bu durumda berber, kendini tıraş edemeyen erkek grubuna girecektir. Dolayısıyla kendini tıraş etmesi gerekecektir. Kendini tıraş ederse, kendini tıraş edebilen erkekler grubuna gireceği için, kendini tıraş etmemesi gerekir. Bu berberin durumu ne olacak?

Yanıt: Bu paradokstaki berber, tüm köylülerle, dolayısıyla kendisiyle de, ilgili bir sav ortaya atıyor. Böyle bir berber olamaz.

20. yüzyılın en önemli mantıkçı ve filozoflarından Bertrand Russel, berber paradoksunu sırf insanın mantıksal çıkarımlarının hatalı olabileceğini gösterebilmek için ortaya atmıştır .Russel’a göre “ Matematik ve mantık, tarihin penceresinden baktığımızda, birbirinden tamamen ayrı disiplinler olmuştur. Matematik bilimle, mantık ise Yunanca logikos yani söz ve akıl ile bağdaştırılmıştır. Ama son zamanlarda her ikisi de gelişmiştir; mantık daha matematikselleşmiş ve matematik ise daha mantıksal bir hal almıştır.”

Yamyam Paradoksu: Bilinen bilmecedir. Bir adada yaşayan bir grup yamyamın eline bir mantıkçı düşer. Yamyamlar bir mantıkçı yakalarlar ve şöyle derler mantıkçıya: – Biz her yakaladığımız yabancıyı yeriz. Kimini haşlayıp, kimini kızartıp yeriz. Avımıza bir soru sorarız. Avımız soruyu doğru yanıtlarsa haşlarız, yanlış yanıtlarsa kızartırız.

Dedikleri gibi de yaparlar. Mantıkçıya bir soru sorarlar. Mantıkçı bir süre düşündükten sonra soruyu yanıtlar. Yanıtı duyan yamyamlar ne yapacaklarını şaşırırlar. Yanıt öylesine akıllı bir yanıttır ki, yamyamlar mantıkçıyı ne haşlayabilirler ne de kızartabilirler. Yamyamlar mantıkçıya ne sormuşlardır ve mantıkçı soruyu nasıl yanıtlamıştır?

Sizler düşünürken biz yanıtı verelim. Yamyamlar mantıkçıya şu soruyu sormuşlardır:

– Seni haşlayıp da mı yiyeceğiz, yoksa kızartıp da mı yiyeceğiz?

Mantıkçı şöyle yanıtlamıştır: Kızartacaksınız!

Bu soru ve yanıtla, mantıkçı ne haşlanır, ne de kızartılır. Bir an, mantıkçının kızartılacağını varsayalım. O zaman mantıkçının yanıtı doğru olur. Ama yanıt doğru olduğundan – yamyamların kendi kurallarına göre – mantıkçının haşlanması gerekmektedir. Demek mantıkçı kızartılamaz. Şimdi de mantıkçının haşlanacağını varsayalım. O zaman mantıkçının yanıtı yanlış olacak. Yanıt yanlış olduğundan da kızartılması gerekmektedir. Demek mantıkçı haşlanamaz. Yamyamlar tam bir kısır döngüye girmişlerdir. Kızartsalar haşlamaları gerekecek, haşlasalar kızartmaları!

Sonuç olarak mantıkçı kurtulur.

Bu gibi durumlar “paradoksal” olarak nitelendirilir. Çünkü mantıkçı ya kızartılacaktır ya da haşlanacaktır; bunu önceden biliyoruz. Dolayısıyla yamyamların sorduğu soruya yanıt olarak iki seçenek vardır. Böyle bir sorunun yanıtı ya doğru ya da yanlış olmalıdır. Oysa yukardaki sorunun yanıtı ne doğru, ne de yanlıştır; daha doğrusu yanıt doğruysa yanlış, yanlışsa doğrudur. Yani yanıtın doğruluğu ya da yanlışlığı yanıtın yanlışlığı ya da doğruluğuna bağlıdır!

NOT. Öyle bir grubun olabileceğinden ilk bakışta kuşku duymayabiliriz, ancak görüyoruz ki böyle bir grubun varlığı bizi çelişkiye götürüyor. Eğer mantıkçı, “haşlayacaksınız,” diye yanıtlasaydı, yamyamlar mantıkçıyı istedikleri gibi yiyebilirlerdi, ister haşlar, ister kızartırlardı ve bir çelişki doğmazdı.

SONSÖZ: Çözümlenebilir olması için bir paradoksun bir bilişsel öğeye sahip olması gerekir .

KAYNAK

Sorensen, R. (2003) A Brief  History of the Paradox (Çev. Zekeriya Aydın I. Basım Ocak 2019  Paradoksun kısa tarihi) ALFA Yayıncılık, İstanbul               Dostça kalın…



YAZARLAR

  • Cuma 24 ° / 11 ° Parçalı bulutlu
  • Cumartesi 26 ° / 11 ° Bulutlu
  • Pazar 28 ° / 15 ° Bulutlu
  • BIST 100

    1.408%-0,10
  • DOLAR

    8,0142% 0,09
  • EURO

    9,6174% 0,12
  • GRAM ALTIN

    454,74% 0,98
  • Ç. ALTIN

    750,321% 0,98