PROF. DR. FİKRİ AKDENİZ - BİLİM DÜNYASI


Matematikçilerin bildiği ama çoğu insanın bilmediği bazı şeyler nelerdir?


Gerçek şu ki çoğu insan (en az %95) matematikçilerin ne yaptığı hakkında hiçbir fikre sahip değildir.  Çoğu insan matematiğin, kendi çalışmalarında ulaştıkları düzeyin ötesinde önemli ölçüde yeni bir şey söyleyemeyeceğini düşünür (ve çoğu insan dört işlemde durur).

Bu yazımızda kendimi, açıklaması oldukça kolay olan (kanıtlaması her zaman kolay olmasa da) sonuçlarla ve kavramlarla sınırlayacağım. Ayrıca genel nitelik ve niceliklere göre ayırmaya çalışacağım. Genel olarak lisans ve lisansüstü düzeydeki matematikten uzaklaşacağım. Bu kısıtlamalarla bile, bunun kapsamlı bir liste olmasındankaçınılmaz.

Matematik açık, mantıklı ve basit bir konu olduğu halde neden herkesinmatematiği karmaşık gördüğünü anlayamıyoruz; Matematikçi olmayanların günlük yaşamlarında matematiksel karmaşıklığın şaşırtıcı görevlerini tamamladığını izlediği halde, aynı zorluklar matematik olarak adlandırıldığında algılayamamak bizi şaşırtmaktadır.Çoğumuz, işimizin gerçek dünya uygulamalarına sahip olup olmadığını umursamıyoruz. Matematik yapıyoruz çünkü güzel olduğunu düşünüyoruz. Hiç kimse Picasso'ya resimlerinin gerçek dünya uygulamaları olup olmadığını sormadı ve bu bizim sanat yapıtlarımızda da böyledir.

1. Matematik çok geniştir. Bence çoğu insan matematikselanalizdışında neler olduğunun pek farkında değil, ama söyleyebileceğim kadarıyla çok azı tam olarak ne olduğunu anlıyor. Matematik, son iki yüz yılda muazzambir patlama yaşadı ve bir insanın matematiğin her alanını ve alt alanlarını iyi tanımasının artık olanaklı olmadığı bilgisine sahibiz.

2. Matematik günümüzde artık sayılarla ilgili değildir.Sayı teorisi, MÖ 300'e kadar gerçekten gelişmemişti. Bir sayının tanımı, M.Ö. 300 de Öklid’in ögeleri kitabında bölüm VII'de verilmiştir. Betimsel olmadığından  'sayılar' teriminin gerçekte nasıl gözden düştüğünü görüyoruz. Matematikte yeni sayı türleri (negatif sayılar, irrasyonel sayılar ve sanal sayılar gibi) yeni sayıların varlığını biliyoruz. Çok kimsenin aşina olduklarından başka birçok cebirsel yapı türü vardır ve hangisinin sayı olduğu ve hangisinin olmadığı arasındaki ayrım çok rastgeledir.

3. Matematik, denklem çözmekle ilgili değildir. Denklemler ayrıca matematiksel çalışmalarda da ortaya çıkar ve çeşitli denklem türlerini çözme konusunda birçok ilginç sonuç ve varsayım vardır. Ayrıca, denklemleri otomatik olarak çözecek (bazı sınıfları) bir algoritma yazmanın ne zaman olanaksız olduğu veya bazı denklem sistemlerinin temel fonksiyonlar cinsinden ifade edilebilecek bir çözümü olmadığı zaman çok ilginç sonuçlar vardır. Öyle bile olsa, denklemler birer araçtır.

4. Matematikte nesneler ne oldukları ile değil, ne yaptıklarıyla tanımlanır. Bu, birçok insan için büyük bir düşünce değişikliğidir. Lisans eğitimimizin ilk gününde, matematiksel ispatın, aksiyomlarımızdan sonuçlarımıza kadar tartışılmaz mantıksal çıkarımlar dizisi olduğu söylendi; İspatın reddi yalnızca bir karşı örnek gerektirir. Modern matematikçiler, oluşturdukları herhangi bir matematiksel yapı için fiziksel bir model olup olmayacağı konusunda çok fazla endişelenmezler. Bu, önemli ölçüde daha fazla özgürlüğe, beklenmedik bağlantılar kurma yeteneğine ve üretkenliğe yol açtı.

5. Matematik yararlıdır.  Matematikte bir şey inşa ederken, onun diğer her şeyle nasıl bağlantı kuracağını asla bilemezsiniz ve sonuç olarak, nerede / nasıl / yararlı olup olmayacağını asla söyleyemezsiniz. Kriptografide (şifrelemede) değerli bir araç haline gelen ünlü sayı teorisi örneği gibi….

6. Matematik temelde yaratıcıdır. Geçen yüzyılın en ünlü Alman matematikçilerinden Hilbert (1862-1943), bir zamanlar eski öğrencilerinden biri için “matematikçi olacak kadar yaratıcı olmadığını, ancak şimdi şair olduğuna göre iyiydi”.demektedir. Matematik yalnızca mantık yasalarıyla sınırlandığından, görecek kadar yaratıcıysa bulabileceği çok şaşırtıcı ve derin bağlantılar vardır. Beğenin ya da beğenmeyin, hepimizin matematiğin çeşitli alanlarının ne için kullanıldığına ve neyle ilgili olduğuna dair iç zihinsel modellerimiz var. Bir matematik alanının başka bir alan hakkında söyleyecek bir şeyi olduğunu görmek önemsiz bir alıştırma değildir. Fransız filozof ve matematikçi Descartes (1596-1650) 'ın denklemler ile geometri arasında bir bağlantı olduğu gerçeğinin bizi şimdi kabul ettiğimiz Kartezyen düzleme götürdüğünü düşünürüz.Doğrusal cebir (denklem sistemleri, matrisler vb. İle ilgilenir), polinom denklemlerinin çözümleri (neden ikinci dereceden, kübik ve dördüncü dereceden ama beşinci dereceden formül değil?) ve geometrideki belirli nesnelerin inşa edilebilirliği (neden bir açıyı bir cedvel ve açıölçer (iletki) ile üçe bölemiyorsunuz?). Bunlar yaratıcı eylemler ve akıllarda iz bırakmıştır.

Dostça kalın!

YAZARLAR

  • Perşembe 24.1 ° / 11.6 ° Güneşli
  • Cuma 24.9 ° / 14.2 ° Güneşli
  • Cumartesi 28.3 ° / 15.1 ° Güneşli
  • BIST 100

    8806,72%-0,01
  • DOLAR

    32,25% 0,26
  • EURO

    35,08% 0,67
  • GRAM ALTIN

    2270,84% 0,79
  • Ç. ALTIN

    3854,72% 0,51