Belirleyicilik ilkesi
Klasik kuram belirleyicidir, yani gelecek tümüyle geçmiş tarafından belirlenir. Belirleyicilik ilkesi, olup biten her şeyin kendilerinden önce gelen olgularca belirlendiği öğretisine dayanır. Belirleyicilik ilkesi, Newton mekaniğinin bir özelliği olarak 19. yy’da en parlak dönemine ulaştı. Pierre Simon de Laplace 1820’de yayınladığı bir eserinde, geçmişe bakarak tüm evrenin geleceğini kesinlikle belirlemenin elimizde olduğunu ileri sürmüş ve günümüzde bile dillerde olan şu satırları yazmıştı: “Doğada herhangi bir an etkin olan tüm güçleri ve evrende var olan tüm nesnelerin o anlık konumlarını bilen bir zekâ, evrendeki en büyük cisimlerden en hafif atomlara kadar tüm nesnelerin hareketlerini tek bir formül kapsamında toplayabilir. Yeter ki bu zekâ eldeki verilerin hepsini birden çözümleyebilecek kadar güçlü olsun. Böyle bir zekâ için kesin olmayan hiçbir şey olamaz; geçmiş gibi gelecek de onun gözleri önünde olacaktır”.
Bu düşüncenin, özgür irade kavramı, felsefe ve din üzerindeki etkileri çok büyük olmuştur. Newton, yasalarını dünyaya sunduktan sonra mekanikçi belirleyicilik diye bir felsefi düşünce kolu ortaya çıktı, Laplace bunun ateşli bir savunucusu oldu.
İlerde göreceğimiz gibi, klasik fiziğe duyulan bu güven ve fiziği niteleyen determinizm en yüksek bir noktasına ulaştığı bir dönemde yıkılmış, yerini belirsizlik ilkesine bırakmıştır.
Nedensellik ilkesi
‘Her olgunun bir nedeni vardır’ düşüncesi bizi nedensellik ilkesine götürür. Nedensellik, yani sebep-sonuç ilkesi, bilimde tümevarım yönteminin temeli ve öncüsüdür. Bu yöntemin öncül hipotezi, aynı nedenlerin aynı sonuçları doğuracağı ilkesidir. Nedensellik, doğa olaylarının bir düzen içinde art arda yinelenmesinin insanda yarattığı bir kavramdır.
Neden ve sonuç, birlikte giden ve duruma bağlı kavramlardır. Bir durumda neden olan bir olgu veya koşul bir başka durumda sonuç olabilir. Tersine, bir durumda sonuç olarak beliren bir olgu başka bir durumda neden olabilir.
Nedensellik ilkesinin bilimde ve felsefede önemli bir yeri vardır. Bu konuda filozofların değişik karşı görüşleri bulunmaktadır. B. Russel gibi ‘nedensellik’ kavramının modern bilimde yeri olmadığını ileri süren filozof ve bilim adamları da vardır. Gerçekte, bilime aykırı düşen şey, nedensellik ilkesinin işlemsel yorumu değil, metafizik anlamıdır. Metafizikte bu ilkeye bir öğreti niteliği verilerek, ‘her şeyin bir nedeni vardır’, ‘hiçbir şey bir nedene dayanmaksızın var olamaz veya yok olamaz’, ‘aynı neden daima aynı sonucu meydana getirir’ vb. doğrulanması veya yanılsanması olanak dışı bir takım genel yargılara gidilmiştir. Bilim, ne bu tür genel yargılar ileri sürme yoluna gitmiş ne de bunları bir şekilde doğrulama veya haklı çıkarma çabası içerisine girmiştir. Olguları, gerilerindeki nedenlere inerek açıklama isteği 17. yy’dan beri etkinliğini yitirmiştir ve günümüzde artık bilimsel niteliği olmayan bir istek sayılmaktadır; ancak bunu, nedensel ilişki kavramının bilim dışı olduğu biçiminde yorumlamak elbette ki yanlıştır. Galileo ve Newton’dan beri bilginlerin, olguların nedenlerini değil olgular arasındaki değişmez (yasal) ilişkileri bulma ve açıklama yoluna gittiklerini görüyoruz. Başka bir deyişle, Aristo geleneğindeki ‘neden’ arama çabası modern bilimde yerini ‘nedensel ilişki’ bulma çabasına bırakmıştır.
Modern Kuantum Kuramının Temelleri
Dalga olarak bilinen ışığın, bazen parçacık gibi, parçacık olarak bilinen elektronun da bazen dalga gibi davranmasının anlaşılması sonucunda, kaçınılmaz olarak parçacık-dalga ikili görünümüne sahip bu atom-altı nesnelerini nasıl betimleyebiliriz sorusu ortaya çıktı. Bu nesnelerin uyacakları mekanik nasıl olmalıdır? Bu bağlamda fotonu bir düzlem dalga ile göstermeye kalkışırsak, frekansını ya da dalga sayısını kesin olarak biliyoruz demektir; fakat bir düzlem dalga (yani sinüs ya da kosinüs dalgası) tüm uzaya yayılmış olduğundan, yeri hiç belli değildir. Bu tasvir bir dereceye kadar foton için uygun olsa bile, uzayda 10-13 cm’lik bir bölgeye yayılmış olan elektron için hiç mi hiç uygun değildir. Burada matematik hemen imdadımıza yetişir: Fourier analizine göre, değişik frekanslı ya da dalga sayılı birçok düzlem dalgayı uygun biçimde toplayarak, uzayın küçük bir bölgesine yayılmış bir dalga paketi oluşturmak olasıdır: Fourier integralinden bilindiği gibi, bir dalga paketinin dalga sayısı dağılımı (Dk) ve yerel dağılım (Dx) arasında Dk.Dx 
1 bağıntısı vardır. Bunu, 
, Planck sabiti ile çarparsak, Heisenberg’in ünlü belirsizlik ilkesi olan Dx 
bağıntısını buluruz. Demek ki her dalga paketinde dalga özelliği (Dk) ile parçacık özeliği (Dx) arasında bir ters orantılılık vardır; biri azalırken diğeri artar. Örneğin, parçacık özelliği öne çıkarken (yani 
olurken) dalga özelliği kaybolur (
olur, yani dalga sayısındaki belirsizlik artar). Kuantum nesnelerinin ikili davranışını oldukça iyi anlatan dalga paketi kavramını biraz daha genelleştirerek, ‘bir kuantum sistemi, bir dalga fonksiyonu ile betimlenebilir’ diyebiliriz.
1900-1926 yılları boyunca geliştirilen kuantum düşüncesine uygun olarak, 1926-1933 yılları arsında kuantum sistemlerinin uyacakları mekanik kurulmuştur.
de Broglie’nin kuramından hareketle E. Schrödinger, modern kuantum kuramının temellerini oluşturan bir diferansiyel denklem ortaya koyar. Schrödinger’in dalga mekaniği, ilk bakışta çok farklı görünen başka bir kuramın oluşumuyla aynı zamana rastlar. Kuantumun matris mekaniği denen bu ikinci kuramın gerçekleşmesinde bağımsız katkılarıyla tanınan bilimciler arasında bir yanda W. Heisenberg, M. Born ve P. Jordan, öte yandan P. Dirac dikkati çeker. Tüm bu gelişmelerin 1925-1926 yılları arasında gerçekleştiğini görmekteyiz. Böylece çok kısa bir sürede fizikçilerin önüne, başarıyla uygulamaları için matematiksel bir teori konmuş oldu. Dirac, 1930’da kuantum mekaniğinin “soyut vektör uzayı formalizmini” kurdu. Bu üç formalizmin de kuşkusuz birbirine eşdeğer oldukları gösterilebilir. Nitekim yaklaşık 25 yıl sonra gerekli matematik, matematikçi Riesz tarafından gerçekleştirilinceye kadar bunların eşdeğerliği uygun biçimde gösterilememiştir. 1932’de von Neumann kuantum teorisini kesin bir temele oturtmuştur. Önceki çalışmaların bazıları matematiksel olarak eksikti, fakat von Neumann bütün teoriyi operatör cebrinin kurulmasına oturtmuştur.
Schrödinger formalizminde, Schrödinger denkleminin çözümü olan 
dalga fonksiyonu, sistemi tanımlar: Schrödinger dalga denklemi,
Bağıntısıyla verilir.
- Kuantum mekaniksel parçacık (sistem) ile ilgili her türlü bilgi bu dalga fonksiyonundan elde edilir.
, parçacığın t anında uzayın x, y, z noktasında bulunması olasılık yoğunluğudur.
- Her fiziksel gözlenebilir (A) niceliğine bir (A) işlemcisi karşılık gelir. Bu işlemcinin
şeklindeki ortalama değeri, bu fiziksel niceliğin ölçülen değeridir.
- Süper pozisyon (üst üste gelme) ilkesi:
… Schrödinger denkleminin lineer bağımsız fiziksel çözümleri ise,
lineer toplamı da bir çözümdür. Buna göre sistem, olası durumlardan birçoğundadır! Ölçme yaparsam, sistemi bu olası durumlardan birinde bulurum; diyelim ki 
’ de buldum. Sistem artık bu özel durumda kalır. Ölçme yapmadan sistemi hangi durumda bulacağımı kesin olarak söyleyemem; ama 
olasılığıyla 
durumunda, 
olasılığıyla 
durumda, vs. bulunacağını söyleyebilirim.
Böylece kuantum kuramının temelleri atıldıktan sonra maddenin daha iyi anlaşılması sağlandı ve kuantum fiziği doğdu. Bu konuda çalışmaların iki ayrı yönde yürütüldüğünü görüyoruz. Bunlardan birincisi, çekirdeği ve onun parçalarını araştırarak maddenin birliğini kavramaya yönelikti. Bu konu, çekirdek ve yüksek enerji fiziği alanına girmektedir. İkincisi, atomların karşılıklı etkileşmelerini veya atomlarla daha büyük madde biçimleri, yani moleküller, kristaller veya biyolojik objeler arasındaki bağlantıları incelemeye dönük çalışmalardı. Bu konu, atom ve molekül fiziğinin daha sonra da özel olarak yoğun madde fiziğinin konusuna girme
