4x4 DOĞAL SİHİRLİ KARELER
Sihirli kareler tarihsel süreç içinde Çin, Hindistan, Araplar, Antik Yunan ve Japonya’da düzenlenmişti. Hindistan’da 4x4 tipinde ilk sihirli kare ikinci asırda yaşamış Budist filozof Nagarjuna tarafından yazılmış Kaksaputta adlı eserde bulunmuştur. Orta Hindistan’da Khajuraho’da 10. asırdan kalma Parsvanath Hindu Tapınağında ki 4x4 lük sihirli karede her bir satır sütun ve köşegenlerdeki sayılar toplamı S=34 tür. Ayrıca 2x2 lik alt karelerin toplamı 34tür. Sihirli sabit: S=4(42+1)/2=34 tür
|
Arap matematikçisi Ahmad Al-Buni 1250 li yıllarda sihirli karelerin özelliklerini incelemiştir. Avrupa’nın sihirli karelerle tanışması 13. asrın sonları ve 14. asırda İstanbul’da yaşamış olan Yunan matematikçi Manuel Moschopulos ile gerçekleşmiştir. Manuel, sihirli kareler üzerine bilimsel inceleme yapmıştır.. Daha sonraları 1450 lerde İtalyan matematikçi Fra Luca Bartolomeo de Pacioli (1446/7-1517) çok sayıda sihirli kare örneği toplamıştır. Avrupa’da sihirli karelerin ortaya çıkışı Alman sanatçısı Albrecth Dürer (1471-1528) in kabartma resminde görülmektedir. Dürer 1514 yılında bakır plaket kabartma üzerine sağ üst köşesine sihirli kareyi birleştirerek Melencolia’ı (Melancholia I ) yapmıştır.
Bir ressam olan Albrecth Dürer (1471-1528) matematik ve sanat arasındaki ilişkiyi incelemiştir. Şimdi Dürer’in bakır oymacılığı ile yaptığı Melancholia I tablosunu ve annesinin ölüm tarihi (1451-1514) 1514 yılını da içeren tablodaki sihirli kareyi inceleyelim.
|
16 |
3 |
2 |
13 |
|
5 |
10 |
11 |
8 |
|
9 |
6 |
7 |
12 |
|
4 |
15 |
14 |
1 |
880 adet farklı 4x4 doğal sihirli kare hesaplanmış durumdadır. Siz de hesaplayabilirsiniz. Bu amaç için internette çok sayıda bilgi var.
Melancholia I derin düşüncelere dalmış ve elinde pergel tutan ve sağ eli ve dizinin arasında kapalı bir kitap bulunan kanatlı bir kadını (bir meleği) ön planda tutan bir resimdir. Meleğin ayakucunda kemikleri sayılan bitkin ve tüysüz bir köpek uyuklamaktadır. Batmakta olan güneş ve gökkuşağının çizdiği yayın ortasında uçan bir yarasa kanatları arasında Melancholia I yazısını tutmaktadır. Sağ üstte kum saatı, köşede çan, çanın altında sihirli kare, ortaya doğru yan duvarda asılı dengede bir terazi, kadının sağ yukarısında elindeki kalemle bir şeyler yazan dikkatli bakılınca kör olduğu izlenimi veren kanatlı putto (özellikle Rönesans sanatında bulunan) (Küçük erkek bebek) bulunmaktadır. Resimde her biri ayrı bir anlam taşıyan nesnelerin yorumu üzerinde durmayacağız. 4x4 karenin köşelerinin toplamı da 34 olur.
Melancholia I
Haftaya üçüncü yazımızda buluşalım. Hoşça kalın.
